题目内容
3．
某电视剧拍摄现场，导演要拍摄摩托车与小轿车的追及场面，道具制作了摩托车与小轿车遥控模型．两车在同一直线轨道上同向匀速行驶，“摩托车”在“小轿车”的后面，两车相距L=1.5m时，两车同时开始刹车，刹车后“摩托车”的速度一时间图象如图所示，“小轿车”的速度与时间的关系为v2=3-0.25t（v2的单位为m/s，t的单位为s），求：（1）从两车刹车到“摩托车”第一次追上“小轿车”的时间．
（2）两车相遇的次数．
分析 （1）根据速度时间图线得出摩托车的初速度和加速度，根据速度时间的表达式得出初速度和加速度，结合运动学公式，抓住位移关系求解第一次相遇的时间．
（2）通过第一问求解得出开始相遇的次数，抓住小轿车最终停止，确定最终相遇的次数．
解答 解：（1）由速度时间图线知，摩托车的初速度为4m/s，匀减速直线运动的加速度为：
${a}_{1}=\frac{1-4}{6}m/{s}^{2}=-0.5m/{s}^{2}$，
根据，“小轿车”的速度与时间的关系为v2=3-0.25t知，小轿车的初速度为3m/s，加速度为：
${a}_{2}=-0.25m/{s}^{2}$，
设两车经过t时间相遇，有：${v}_{2}t+\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}+L={v}_{1}t+\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$，
代入数据解得：t=2s，t=6s．
摩托车6s后开始做匀速直线运动，小轿车速度减为零需要的时间为：$t′=\frac{{-v}_{2}}{{a}_{2}}$=12s．
可知第一次追上小轿车的时间为2s．
（2）由第一问知，2s时追上一次，6s时，小轿车又追上摩托车，相遇第二次．
最终小轿车停下来，摩托车做匀速运动，会出现相遇第三次．
答：（1）从两车刹车到“摩托车”第一次追上“小轿车”的时间为2s．
（2）两车相遇的次数为3次．
点评 本题考查了运动学中的追及问题，会通过速度时间图线以及速度时间表达式得出两车的初速度和加速度，结合运动学公式灵活求解．
练习册系列答案
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（1）若船要以最短的时间渡河，到达对岸时向下游漂移的距离是多少？
质量的金属小球从距水平面的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面的粗糙平面，与半径为的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，D为轨道的最高点，小球恰能通过最高点D，完成以下要求（g=10m/s2）
11．
光滑水平面上放一物体，从静止开始给它施一如图变化的水平力，则下列关于物体运动的说法正确的是（ ）
光滑水平面上放一物体，从静止开始给它施一如图变化的水平力，则下列关于物体运动的说法正确的是（ ）| A． | 物体往返运动，3t0时回到出发点 | |
| B． | 物体向同一方向运动，t0时速度最大 | |
| C． | 物体向同一方向运动，先加速后减速，3t0时速度为0 | |
| D． | 物体向同一方向运动，一直加速，3t0时速度最大 |
18．
一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过小磁针的正上方时，磁针的S极向纸内偏转，这一束带电粒子可能是（ ）
①向右飞行的负离子 ②向左飞行的负离子
③向右飞行的正离子 ④向左飞行的正离子．
一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过小磁针的正上方时，磁针的S极向纸内偏转，这一束带电粒子可能是（ ）①向右飞行的负离子 ②向左飞行的负离子
③向右飞行的正离子 ④向左飞行的正离子．
| A． | ①③ | B． | ②③ | C． | ①④ | D． | ②④ |
有一足够长的倾角θ=53°的斜面固定在水平地面上，一质量为0.5Kg的物体以v0=6.4m/s的初速度，从斜面底端向上滑行，该物体与斜面间的动摩擦因数0.8，如图所示．（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2）求：
12．美国研究人员正在研制一种新型镍一铜长效电池，它是采用铜和半衰期长达100年的放射性同位素镍63（${\;}_{28}^{63}$Ni）这两种金属作为长寿命电池的材料．将镍63置于中央，四周包上铜皮，利用镍63发生β衰变时释放电子给铜片，用镍63和铜片作电池两极，为外接负载提供电能．下面有关该电池的说法正确的是（ ）
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| B． | β射线是原子核外电子电离形成的电子流 | |
| C． | 外接负载时镍63的电势比铜片低 | |
| D． | 该电池内电流方向是从铜片到镍 |
13．大客车在平直的公路上以4m/s的速度向东匀速行驶，雨点在竖直方向上匀速下落，速度大小为3m/s．那么，车中的乘客看到雨点速度的大小和方向是（ ）
| A． | 3m/s，竖直向下 | |
| B． | 7 m/s，竖直向下 | |
| C． | 5 m/s，与竖直向下方向成53°偏向西 | |
| D． | 5 m/s，与竖直向下方向成50°偏向东 |