题目内容
如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量 M=2kg的小物块A。装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接。传送带始终以u=2m/s 的速率逆时针转动。装置的右边是一光滑的曲面，质量m=1kg的小物块B从其上距水平台面h=1.0m处由静止释放。已知物块B与传送带之间的摩擦因数μ=0.2，l=1.0m。设物块A、B中间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A静止且处于平衡状态。取g=10m/s2。（1）求物块B与物块A第一次碰撞前速度大小；
（2）通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边曲面上？（3）如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当他们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块B第n次碰撞后的运动速度大小。
解：（1）B在曲线下滑过程中，由机械能守恒有：
（1分）
若B以速度v1滑上皮带减速到u，移动的距离为s，
由动能定理有： 
（1分）
由以上两式解得 s = 4m>l （1分）
说明B滑至皮带最左端时，速度仍大于u，设此时速度为v2，
由动能定理有 
（1分）
解得 v2＝4 m/s ，即B与A碰撞前的速度大小。 （1分）
（2）A、B碰撞瞬间动量守恒：mv2 = mv3 + MvA （1分）
机械能守恒：
（1分）
由以上两式解得 
（1分）
B以
的速度反向滑上皮带后做匀减速运动，设其减速至零通过的位移为s，
由
（1分）
解得 
说明B与A第一次碰撞后不能回到右边曲面上 （1分）
（3）B返回到皮带的左侧时速度仍为
。由（2）可知与A发生弹性碰撞后，B的速度为
，
以此速度滑上皮带后再返回与A再次碰撞…….因此B第n次碰撞后的速度
vn＝(
)nv2 = 4×()n m/s （n=0，1，2…..） （2分）
如图所示，装置的左边AB部分是长为L1=1m的水平面，一水平放置的轻质弹簧左端固定并处于原长状态；装置的中间BC部分是长为L2=2m的水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接，传送带始终以v=4m/s 的速度逆时针转动；装置的右边是一光滑的曲面，质量m=1kg的小滑块从其上距水平台面h=0.45m的D处由静止释放，并把弹簧最大压缩到O点，OA间距x=0.1m，并且弹簧始终处在弹性限度内．已知物块与传送带及左边水平面之间的滑动摩擦因数μ=0.25，取g=10m/s2．
（2012?安徽）如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量 M=2kg的小物块A．装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接．传送带始终以u=2m/s 的速率逆时针转动．装置的右边是一光滑的曲面，质量m=1kg的小物块B从其上距水平台面h=1.0m处由静止释放．已知物块B与传送带之间的摩擦因数μ=0.2，l=1.0m．设物块A、B中间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A静止且处于平衡状态．取g=10m/s2．
