题目内容

12．如图所示，倾角θ=30°，宽度L=1.0m的足够长的U形平行光滑金属导轨固定在磁感应轻度B=1.0T，范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下．用平行于轨道的牵引力拉一根质量m=0.20kg，电阻R=1.0Ω，垂直放在导轨上的金属棒ab，使之由静止开始沿轨道向上运动，牵引力的功率恒为P=6.0w，当金属棒向上运动位移S=2.8m时，恰好达到稳定速度，此过程中金属棒产生的焦耳热为Q=5.8J．不计导轨电阻及一切摩擦，取g=10m/s2．
求：
（1）金属棒达到稳定时速度v是多大？
（2）该过程通过金属棒截面电量q是多少？
（3）金属棒从静止达到稳定速度时需的时间多长？

分析 （1）本题和机车以恒定的功率启动类似，当达到稳定速度时，导体棒所受牵引力和阻力相等，根据P=Fv=fv可正确解答．
（2）通过金属棒截面电量q=$\overline{I}t$，所以需要先求出平均电动势和平均电流，然后即可求解；
（3）金属棒做变速运动，不能根据运动学公式求解，由于功率保持不变，外力F做功为W=Pt，因此可以根据功能关系求解．

解答 解：（1）金属棒沿轨道向上运动过程中，受到重力、牵引力、安培力三个力的作用，当三力平衡时，速度达到稳定，此时根据：P=Fv有
$\frac{P}{v}$=mgsinθ+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
代入数据得：v=2m/s．
故金属棒达到稳定时速度是：v=2m/s．
（2）设棒达到稳定的过程中的平均电动势为$\overline{E}$，通过棒的平均电流为$\overline{I}$，由法拉第电磁感应定律：
$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$
而：△Φ=BLS
平均电流：$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R}$
通过金属棒截面电量q=$\overline{I}△t$
联立解得：q=$\frac{BLS}{R}$
代入数据得：q=2.8C
（3）设金属棒从静止达到稳定速度时所需的时间为t，根据动能定理，有：
$Pt-mgssinθ-Q=\frac{1}{2}m{v^2}$
代入数据解得：t=1.5s．
故金属棒从静止达到稳定速度时需的时间：t=1.5s．
答：（1）金属棒达到稳定时速度v是2m/s；
（2）该过程通过金属棒截面电量q是2.8C；
（3）金属棒从静止达到稳定速度时需的时间是1.5s．

点评 该题中金属棒的运功过程类似前面学习的机车以恒定功率启动的过程，因此学习过程中前后知识要融汇贯通，平时注意加强训练，加深理解．

练习册系列答案
相关题目
18．如图所示的螺旋测微器的套筒上只有一刻度线清楚，其它都不清楚则该螺旋测微器的读数为11.483mm．
3．如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动．现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速．在圆盘减速过程中，以下说法不正确的是（　　）
A．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高
B．所加磁场越强越易使圆盘停止转动
C．若所加磁场反向，圆盘将加速转动
D．若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动
20．如图所示，abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，导体MN有电阻，可在ad边与bc边上无摩擦滑动，且接触良好，线框处在垂直纸面向里的匀强磁场中，当MN由靠ab边处向dc边匀速滑动过程中．以下说法正确的是（　　）
A．MN中电流先减小后增大B．MN两端电压先增大后减小
C．MN上拉力的功率先减小后增大D．矩形线框中消耗的电功率大小不变
7．如图所示．倾角为37°、足够长的斜面固定在水平面上．质量m=1kg、可视为质点的物体以速度v0=9m/s，从斜面底端滑上斜面，物体与水平面、物体与斜面间的动摩擦因素均为μ=$\frac{3}{8}$，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）物体沿斜面上滑的最大距离；
（2）物体最终停止在什么地方？
17．如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=1T．将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好．现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到温度速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿向下运动过程中始终与NQ平行．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）刚开始运动时金属棒的加速度是多少？金属棒与导轨间的动摩擦因数μ？
（2）稳定运动时金属棒的速度是多少？cd离NQ的距离s？
（3）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量？
（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻时，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B关于t的函数关系式）．
4．如图所示是用电压差和电流表测电阻的一种方法，Rx为待测电阻，如果考虑到仪表本身电阻对测量结果的影响，则（　　）
A．Rx的测量值大于实际值B．Rx的测量值小于实际值
C．Rx为大阻值电阻时应采用这种接法D．Rx为小阻值电阻时应采用这种接法
1．关于质点，下列说法中正确的是（　　）
A．质点就是几何点
B．质点就是质量很小的点
C．质点就是体积很小的点
D．质点就是用来代替物体的有质量的点
2．如图所示，一木板放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，已知F1=12N，F2=3N，若撤去F1，则木块在水平方向受到的摩擦力是（　　）
A．12N，向左B．6N，向右C．3N，向右D．0

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网