题目内容

5.2013年12月6日17时47分,在北京飞控中心工作人员的精密控制下,嫦娥三号开始实施近月制动,进入100公里环月轨道Ⅰ,2013年12月10日晚21:20分左右,嫦娥三号探测器将再次变轨,从100公里的环月圆轨道Ⅰ,降低到近月点(B点)15公里、远月点(A点)100公里的椭圆轨道Ⅱ,为下一步月面软着陆做准备.关于嫦娥三号卫星下列说法正确的是(  )
A.卫星在轨道Ⅱ上A点的加速度小于在B点的加速度
B.卫星A点到B点处于失重状态,从B点到A点处于超重状态
C.卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ火箭对它做了负功
D.卫星在轨道Ⅱ经过A点时的机械能等于在轨道Ⅱ经过B点时机械能

分析 卫星在轨道上运动,万有引力产生加速度,根据万有引力大小判断加速度的大小,卫星绕月球做匀速圆周运动过程中万有引力完全提供向心力,卫星中的物体处于完全失重状态,从轨道I变轨到轨道II要做近心运动,提供的向心力大于运动所需向心力,故从轨道I到轨道II上要减速,卫星无动力飞行时只受重力作用,满足机械能守恒.

解答 解:A、卫星在轨道II上运动,A为远月点,B为近月点,卫星运动的加速度由万有引力产生$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$知,卫星在B点运行时半径小故加速度大,故A正确;
B、卫星地轨道II上运动,万有引力部分提供卫星向心力,卫星处于失重状态,无论是从A至B还是从B至A卫星都处于失重状态,故B错误;
C、卫星从轨道I变轨到轨道II的过程中卫星轨道要减小做近心运动,提供的向心力大于所需向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}>m\frac{{v}^{2}}{r}$,又因在轨道I上运动时万有引力和向心力相等,故变轨时需在A点做减速运动,使得卫星满足$G\frac{Mm}{{r}^{2}}>m\frac{{v}^{2}}{r}$做近心运动,因为卫星要做减速运动故发动机对卫星做负功,故C正确;
D、卫星在轨道II上运动时只受地球引力作用,故满足机械能守恒,卫星在A点和B点的机械能相等,故D正确.
故选:ACD

点评 解决本题是要知道卫星做圆周运动时万有引力完全提供向心力,卫星中的物体处于失重状态,知道卫星变轨的原理.

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