题目内容
【题目】如图所示，为一磁约束装置的原理图。同心圆内存在有垂直圆平面的匀强磁场，同心圆圆心O与xOy平面坐标系原点重合。半径为R0的圆形区域Ⅰ内有方向垂直xOy平面向里的匀强磁场B1。一束质量为m、电荷量为q、动能为E0的带正电粒子从坐标为（0、R0）的A点沿y轴负方向射入磁场区域Ⅰ，粒子全部经过x轴上的P点，方向沿x轴正方向。当在环形区域Ⅱ加上方向垂直于xOy平面的匀强磁场B2时，上述粒子仍从A点沿y轴负方向射入区域Ⅰ，粒子恰好能够约束在环形区域内，且经过环形区域Ⅱ后能够从Q点沿半径方向射入区域Ⅰ，已知OQ与x轴正方向成60°。不计重力和粒子间的相互作用。求：
（1）区域Ⅰ中磁感应强度B1的大小；
（2）环形区域Ⅱ中B2的大小、方向及环形外圆半径R的大小；
（3）粒子从A点沿y轴负方向射入后至第一次到Q点的运动时间。
【答案】（1）
（2）
垂直xOy平面向外
（3）
【解析】（1）设在区域Ⅰ内轨迹圆半径为r1，
则 r1= R0（1分）
（1分）
（2分）
∴（2分）
（2）设粒子在区域Ⅱ中的轨迹圆半径为
，部分轨迹如图，有几何关系知
（1分）
（1分）
（2分）
方向与
相反，即垂直xOy平面向外（1分）
由几何关系得
（2分）
即（1分）
（3）由题意可知
（2分）
（2分）
代入数据得
（2分）
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