Question

16．设氢原子核外电子的轨道半径为r，电子质量为m，电量为e，则电子绕核运动的周期为$\frac{2πr}{e}\sqrt{\frac{mr}{k}}$．

Answer 1

分析 根据库仑力提供向心力，结合圆周运动周期的公式，即可求解．

解答 解：库仑力提供了电子做匀速圆周运动的向心力，即有：k$\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解之得电子做匀速圆周运动的速度：v=e$\sqrt{\frac{k}{mr}}$
由于做匀速圆周运动的周期：T=$\frac{2πr}{v}$
由以上三式得电子绕核运动的周期：T=$\frac{2πr}{e}\sqrt{\frac{mr}{k}}$
答：电子绕核运动的周期为$\frac{2πr}{e}\sqrt{\frac{mr}{k}}$．

点评 考查库仑定律，掌握牛顿第二定律的应用，注意原子核的电量与电子电量相等．