题目内容


在绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电量不等的正电荷,两电荷的位置坐标如图(甲)所示,已知B处电荷的电量为+Q。图(乙)是AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图像,图中x=L点为图线的最低点,x= - 2L处的纵坐标φ=φ0,x=0处的纵坐标φ=φ0,x=2L处的纵坐标φ=φ0。若在x= - 2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为+q的带电物块(可视为质点),物块随即向右运动。  求:

(1)固定在A处的电荷的电量QA ; 

(2)为了使小物块能够到达x=2L处,试讨论小物块与水平面间的动摩擦因数μ所满足的条件; 

(3)若小物块与水平面间的动摩擦因数μ=,小物块运动到何处时速度最大?并求最大速度vm;



解:(1)由图(乙)得,x=L点为图线的最低点, 切线斜率为零,

即合场强E合=0                                                      (1分)

所以   得  解出                       (2分)

(2)物块先做加速运动再做减速运动,到达x=2L处速度vt≥0  

从x=-2L到x=2L过程中,由动能定理得:

,即 ≥0         (2分)

解得μ≤                                                      (1分)


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