题目内容

6.“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成.偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同心金属半球面A和B构成,A、B为电势值不等的等势面电势分别为φA和φB,其过球心的截面如图所示.一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M的正中间小孔垂直入射,进入偏转电场区域,最后到达偏转器右端的探测板N,其中动能为Ek0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间.忽略电场的边缘效应.下列说法中正确的是(  )
A.A球面电势比B球面电势高
B.电子在AB间偏转电场中做匀变速运动
C.等势面C所在处电场强度的大小为E=$\frac{{4{E_{k0}}}}{{e({{R_A}+{R_B}})}}$
D.等势面C所在处电势大小为$\frac{{{φ_A}+{φ_B}}}{2}$

分析 电子做匀速圆周运动,电场力提供向心力,电子受力的方向与电场的方向相反;由牛顿第二定律和向心力列式解答;
该电场是放射状电场,内侧的电场线密,电场强度大结合电势差的表达式即可得出C点的电势大小.

解答 解:A、电子做匀速圆周运动,电场力提供向心力,受力的方向与电场的方向相反,所以B板的电势较高;故A错误;
B、电子做匀速圆周运动,受到的电场力始终始终圆心,是变力,所以电子在电场中的运动不是匀变速运动.故B错误;
C、电子在等势面C所在处做匀速圆周运动,电场力提供向心力:eE=m$\frac{{v}^{2}}{R}$ 
又:R=$\frac{{R}_{A}+{R}_{B}}{2}$,Ek0=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
联立以上三式,得:E=$\frac{4{E}_{ko}}{e({R}_{A}+{R}_{B})}$.故C正确;
D、该电场是放射状电场,内侧的电场线密,电场强度大,所以UBC>UCA,即:φB-φC>φC-φA,所以${φ}_{C}<\frac{{φ}_{A}+{φ}_{B}}{2}$.故D错误.
故选:C

点评 该题考查带电粒子在放射状电场中的运动与电场力做功,解题的关键是电场力提供向心力,写出相应的表达式,即可正确解答.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网