题目内容

(10分)如图所示,质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A和B都处于静止状态,要求:(1)地面对三棱柱支持力大小;

(2)地面对三棱柱摩擦力的大小.

(10分)解析:选取AB整体为研究对象,它受到重力(M+mg,地面支持力N,墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用(如图甲所示)而处于平衡状态.

根据平衡条件有:         (2分)

                   (1分)

可得:           (1分)

再以B为研究对象,它受到重力mg,三棱柱对它的支持力NB,墙壁对它的弹力F的作用(如图乙所示).而处于平衡状态,

根据平衡条件有:       (2分)

         (2分)

解得:        (1分)

所以:    (1分)

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