题目内容
如图所示，有同学做实验时不慎将圆柱形试管塞卡于试管底部，该试管塞中轴穿孔．为了拿出试管塞而不损坏试管，该同学紧握试管让其倒立由静止开始沿竖直向下做匀加速运动，t=0.20s后立即停止，此时试管下降H=0.80m，试管塞将恰好能从试管口滑出，已知试管总长l=21.0cm，底部球冠的高度h=1.0cm，试管塞的长度为d=2.0cm，设试管塞相对试管壁滑动时受到的摩擦力恒定，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2．求：（1）试管塞从静止开始到离开试管口的总位移
（2）试管塞受到的滑动摩擦力与其重力的比值．
分析：（1）试管塞先与试管一起运动了位移H，试管停止运动后又运动了位移l-h，两段相加求出总位移．
（2）试管停止运动后，试管塞做匀减速运动，由题得知，它滑到管口时速度恰好为零．由平均速度公式求出试管停止运动前的速度，根据动能定理求出试管塞受到的滑动摩擦力，得出滑动摩擦力与重力的比值．
（2）试管停止运动后，试管塞做匀减速运动，由题得知，它滑到管口时速度恰好为零．由平均速度公式求出试管停止运动前的速度，根据动能定理求出试管塞受到的滑动摩擦力，得出滑动摩擦力与重力的比值．
解答：解：（1）试管塞开始与试管一起运动了位移：x1=H=0.8m
试管停止运动之后又独立运动了位移：x2=l-h=（0.21-0.01）m=0.20m．
所以试管塞从静止开始到离开试管口的总位移：x=x1+x2=（0.80+0.20）m=1.0m；
（2）设试管刚停止运动时，试管塞的速度为v，
由x1=
t
解得v=8m/s
在试管中做匀减速运动中，由动能定理可得：
(mg-Ff)x2=0-
mv2
解得：Ff=17mg
故滑动摩擦力与重力的比值为17．
答：
（1）试管塞从静止开始到离开试管口的总位移为1.0m；
（2）试管塞受到的滑动摩擦力与其重力的比值为17．
试管停止运动之后又独立运动了位移：x2=l-h=（0.21-0.01）m=0.20m．
所以试管塞从静止开始到离开试管口的总位移：x=x1+x2=（0.80+0.20）m=1.0m；
（2）设试管刚停止运动时，试管塞的速度为v，
由x1=
| 0+v |
| 2 |
解得v=8m/s
在试管中做匀减速运动中，由动能定理可得：
(mg-Ff)x2=0-
| 1 |
| 2 |
解得：Ff=17mg
故滑动摩擦力与重力的比值为17．
答：
（1）试管塞从静止开始到离开试管口的总位移为1.0m；
（2）试管塞受到的滑动摩擦力与其重力的比值为17．
点评：本题第1问根据几何关系求解总位移，比较简单．第2问也可以根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解．
练习册系列答案
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