题目内容
【题目】单板滑雪U型池如图所示，由两个完全相同的1/4圆弧滑道AB、CD和水平滑道BC构成，圆弧滑道的半径R=4m，B、C分别为圆弧滑道的最低点，B、C间的距离s=7．5m，假设某次比赛中运动员经过水平滑道B点时水平向右的速度v0=16m/s，运动员从B点运动到C点所用的时间t＝0．5s，从D点跃起时的速度vD=8 m/s．设运动员连同滑板的质量m=50kg，忽略空气阻力的影响，已知圆弧上A、D两点的切线沿竖直方向，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）运动员在B点对圆弧轨道的压力．
（2）运动员从D点跃起后在空中完成运动的时间．
（3）运动员从C点到D点运动的过程中克服摩擦阻力所做的功．
【答案】（1）3700N（2）1．6s（3）
【解析】
试题分析：（1）由
知N=3700N
由牛顿第三定律知，压力为3700N
（2）运动员从D点跃起后在空中做竖直上抛运动，设运动员上升的时间为
，
运动员在空中完成动作的时间
（3）运动员从B点到C点，做匀变速直线运动，运动过程的平均速度
解得运动员到达C点时的速度
=14m/s
运动员从C点到D点的过程中，克服摩擦力和重力做功，根据动能定理
代入数值解得
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