题目内容
如图所示，在水平面上放置质量为M=800g的木块，一质量为m=50g的子弹以v0=170m/s的水平速度射入木块，最终与木块一起运动．子弹与木块相互作用的时间很短，该过程中产生的位移可以忽略不计．若木块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，g=10m/s2求：（1）子弹和木块一起运动时的最大速度；
（2）子弹与木块摩擦生热Q1和地面与木块摩擦生热Q2的比值．
分析：（1）子弹射入木块的过程，子弹的速度减小，木块的速度增大，当两者速度相等时，一起以相同速度运动，木块获得的速度最大，由于子弹射入木块的时间极短，根据系统的动量近似守恒求解．
（2）系统最终停止运动，根据能量守恒定律分别对子弹和木块列式，即可求解．
（2）系统最终停止运动，根据能量守恒定律分别对子弹和木块列式，即可求解．
解答：解：（1）子弹射入木块的过程，根据系统的动量守恒得：
mv0=（m+M）v共
则得，v共=
=
m/s=10m/s
（2）根据能量守恒定律：
对子弹：Q1=
m
-
(m+M)
=
×0.05×1702-
×(0.05+0.8)×102J=680J
对木块：Q2=
(m+M)
=
×(0.05+0.8)×102J=42.5J
Q1：Q2=16：1
答：（1）子弹和木块一起运动时的最大速度为10m/s；（2）子弹与木块摩擦生热Q1和地面与木块摩擦生热Q2的比值为16：1
mv0=（m+M）v共
则得，v共=
| mv0 |
| m+M |
| 0.05×170 |
| 0.05+0.8 |
（2）根据能量守恒定律：
对子弹：Q1=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 共 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
对木块：Q2=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 共 |
| 1 |
| 2 |
Q1：Q2=16：1
答：（1）子弹和木块一起运动时的最大速度为10m/s；（2）子弹与木块摩擦生热Q1和地面与木块摩擦生热Q2的比值为16：1
点评：解决本题关键要正确运用动量守恒定律求解子弹射入后系统的共同速度，子弹和木块在地面滑行过程中能分析出物体的受力和做功，能根据能量守恒定律求解热量．解决此类问题，要注意分段进行解答．
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