题目内容
如图所示(俯视图)，相距为2 L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以
为右边界的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计．在距边界
为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻也为R的金属杆ab．
(1)若金属杆ab固定．磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到零．求此过程中流过电阻R的电荷量．
(2)若磁场的磁感应强度不变，金属杆ab在恒力作用下由静止开始向右运动3 L的距离，其速度v与运动距离x的关系图象如图乙所示．求金属杆ab刚要离开磁场时的加速度大小．
(3)求(2)所述过程中电阻R上产生的焦耳热QR．
答案：
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解：(1)磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到零，此过程中的感应电动势为 通过R的电流为 流过电阻R的电量为 联立求得 (2)ab杆离起始位置的位移从L到3 L的过程中，由动能定理可得 ab杆刚要离开磁场时，感应电动势 通过R的电流为 水平方向上受安培力F安和恒力F作用，安培力为： 解得： 由牛顿第二定律可得： 解得 (3)ab杆在磁场中由起始位置发生位移L的过程中，根据功能关系，恒力F做的功等于ab杆增加的动能与回路产生的焦耳热之和． 则 电阻R上产生的电热为 解得 |
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