Question

12．如图所示，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里．许多质量为m带电量为-q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域．不计重力，不计粒子间的相互影响．下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R=$\frac{Bq}{mv}$．哪个图是正确的（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 相同速率的粒子在磁场中圆周运动的半径相同，根据带电粒子的进入磁场的方向可确定出圆心的位置，则可得出所有粒子能到达的最远位置，即可确定出粒子的范围．

解答 解：
据题：所有粒子的速率相等，由R=$\frac{mv}{qB}$可知所有粒子在磁场中圆周运动半径相同，
若是正电粒子，由O点射入水平向左的粒子恰好应为最右端边界，由图可知，MO=2r=2R；
随着粒子的速度方向偏转，粒子转动的轨迹圆可认为是以O点为圆心以2R为半径转动；
而本题粒子带负电，则出现的图形与上图相反，因此符合题意的范围应为B；故B正确．
故选：B．

点评 确定带电粒子轨迹的范围一般应用画图的方法找出，结合几何知识进行分析，可以用最快的速度求出结论．