Question

12．现要测电阻R₀阻值和干电池组的电动势E及内阻r．给定的器材有：两个理想电压表（量程均为3V），理想电流表（量程为0.6A），滑动变阻器R，待测的电阻R₀，两节串联的电池，电键S及导线若干．某同学设计一个如图（a）所示的电路同时测电阻R₀阻值和电池组的电动势及内阻，调节变阻器，两电压表和电流表分别测得多组U₁、U₂、I的读数，并作出U₁-I图（图线1）和U₂-I图（图线2），见图（b）．

（1）由图可知得出电阻R₀阻值为4.0Ω，电池组E的电动势为3.0V，r阻值为2.0Ω（结果保留2位有效数字）
（2）若上述电路中少了一个电压表，仍可用一个电路同时测电阻R₀阻值和干电池组的电动势E及内阻．电路图如图（c），请你根据电路图完成实验步骤并写出E、r两个物理量的计算式．
实验步骤：
①按照电路图连接好电路；
②闭合开关s，移动滑片P使滑动变阻器短路，测得两电表读数为U₁、I₁；
③移动滑片P使滑动变阻器不短路，测得两电表读数为U₂、I₂；
④整理器材，数据处理．E=$\frac{{{U_1}{I_2}-{U_2}{I_1}}}{{{I_2}-{I_1}}}$，r=$\frac{{{U_1}-{U_2}}}{{{I_2}-{I_1}}}$．

Answer 1

分析 1、由欧姆定律U=IR可知，图象2表示的是电阻R₀的电压与电流关系，通过求出图线的斜率可求出电阻值．
根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir可知，图线1表示的是电源的U-I关系，可通过纵轴截距和斜率来求出电动势和内阻值．
2、测量干电池组的电动势E及内电阻r的实验原理是全电路欧姆定律E=U+Ir，根据实验原理可得出合理的实验步骤．

解答 解：（1）电阻的伏安特性曲线的斜率等于电阻的阻值；则有：
R₀=4.0Ω；   
当外电路电流为零时，V₁所测为电源的电动势；故电源的伏安特性曲线由纵坐标的交点为电源的电动势；故电动势为：E=3.0V；
当外电路短路时，电源达到短路电流；此时，两电压表无示数；电阻R可作为内阻处理；
则由闭合电路欧姆定律可知，电阻为：R=$\frac{E}{I}=\frac{3}{0.5}$=6Ω；
则电源的内阻为：r=6-4=2.0Ω；
（2）若用一个电压表进行测量，则测量方法为常规方法；使滑动变阻器短路，得出电流表及电压表的读数；再调节滑动变阻器得出两表的读数；由闭合电路欧姆定律即可求得电动势和内电阻；
故实验步骤为：
①按电路图连接好电路；
②闭合开关S，移动滑片P使滑动变阻器短路，测得两电表读数为U₁、I₁；
③移动滑片P使滑动变阻器不短路，测得两电表读数为U₂、I₂；
④整理器材，数据处理．
由闭合电路欧姆定律可得：
E=U₁+I₁r
E=U₂+I₂r
联立解得：
E=$\frac{{{U_1}{I_2}-{U_2}{I_1}}}{{{I_2}-{I_1}}}$；
r=$\frac{{{U_1}-{U_2}}}{{{I_2}-{I_1}}}$
故答案为：（1）4.0；3.0；2.0；
（2）②移动滑片P使滑动变阻器短路，
③移动滑片P使滑动变阻器不短路
$\frac{{{U_1}{I_2}-{U_2}{I_1}}}{{{I_2}-{I_1}}}$    $\frac{{{U_1}-{U_2}}}{{{I_2}-{I_1}}}$

点评 物理实验更多的考查设计性实验；而对于我们所不熟悉的实验，首先要认真审题，通过题目中的原理及电路图一定可以得出实验的解决方法．