Question

如图所示，有M、N两颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，二者的质量之比为m_M：m_N=2：1，半径之比为2：1，则（　　）

• A．速度之比为vM：vN=1：

  2

• B．速度之比为vM：vN=

  2

  ：1
• C．动能之比为E_KM：E_KN=1：4
• D．动能之比为E_KM：E_KN=1：1

Answer 1

分析：研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求解．

解答：解：A、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=

mv2

r

v=

GM r

 M为地球质量，r为轨道半径．
二者的轨道半径之比为2：1，
所以速度之比为vM：vN=1：

2

，故A正确，B错误．
C、动能E_k=

1

2

mv2
二者的质量之比为m_M：m_N=2：1，
所以动能之比为E_KM：E_KN=1：1，故C错误，D正确．
故选AD．

点评：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．