题目内容
在xoy平面内，直线OM与x轴负方向成45°角，以OM为边界的匀强电场和匀强磁场如图所示．在坐标原点O有一不计重力的粒子，其质量和电荷量分别为m和＋q，以v0沿x轴正方向运动，粒子每次到x轴将反弹，第一次无能量损失，以后每次反弹水平分速度不变，竖直分速度大小减半、方向相反．电场强度E和磁感应强度B关系为
、
．求带电粒子：
⑴第一次经过OM时的坐标；
⑵第二次到达x轴的动能；
⑶在电场中运动时竖直方向上的总路程．
 |
⑴粒子进入磁场，根据左手定则，粒子做3/4的圆周运动后经过OM，
根据洛伦兹力提供向心力有：
，
=1m
故第一次经过OM时的坐标为（-1m、1m） （5分）
⑵粒子第二次进入磁场，速度不变，则粒子在磁场中运动的半径也为R，故进入电场时离x轴的高度为2R，根据动能定理，粒子到达x轴的动能有：
（5分）
⑶因粒子第二次进入电场做类平抛运动，故到达x轴时的水平分速度为v0，竖直方向： 
所以
从类平抛开始，粒子第一次到达最高点离x轴的竖直高度为
第二次到达最高点离x轴的竖直高度为
……
第n次到达最高点离x轴的竖直高度为
故从类平抛开始，在竖直方向上往返的总路程为：
故在电场中运动的竖直方向上总路程：
（6分）
另解：由于粒子运动过程中加速度不变，故当每次碰撞后速度减半时，竖直方向的路程为原来的四分之一，有：
从类平抛开始，粒子第一次到达最高点离x轴的竖直高度为
第二次到达最高点离x轴的竖直高度为
……
第n次到达最高点离x轴的竖直高度为
故从类平抛开始，在竖直方向上往返的总路程为：
故在电场中运动的竖直方向上总路程：
．
名校课堂系列答案
时刻的波形图，虚线是这列波在
时刻的波形图。已知该波的波速是
，则下列说法正确的是
轴正方向传播的
处的质点
速度沿
轴负方向
，
某兴趣小组用图甲所示的电路测定某电源的电动势和内阻，除待测电源、开关、导线外，另有内阻为RV=3000Ω的电压表一只（量程略大于电源的电动势），电阻箱一个．
⑴实验中调整电阻箱达到实验要求时，电阻箱的各个旋钮的位置如图乙所示，电阻箱的读数是 Ω．
⑵为了减小测量误差，多次改变电阻箱的电阻R，读出电压表的示数U，得到如下表的数据。请在图丙坐标纸上画出
与R的关系图线．
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| R/Ω | 0 | 1000.0 | 2000.0 | 3000.0 | 4000.0 | 5000.0 |
| U/V | 2.89 | 2.17 | 1.74 | 1.45 | 1.24 | 1.09 |
| 1/U（/V-1） | 0.35 | 0.46 | 0.58 | 0.69 | 0.81 | 0.92 |
⑶由图线得出：电源电动势E＝ V，内阻r＝ Ω．(结果保留两位有效数字)
⑷该小组同学测量电源内阻误差的主要原因可能是
A．导线的电阻
B．电压表读数的误差
C．电压表的内阻
D．电阻箱的精确度
，横截面半径为R。现用一细光束（视为光线）垂直圆柱体的轴线以i=60°的入射角射入圆柱体，不考虑光线在圆柱体内的反射，真空中光速为c。