Question

2．如图所示，在光滑水平面上放置A、B两物体，质量均为m，其中B物体带有不计质量的弹簧静止在水平面内．现让A物体以速度v₀逼近B，并压缩弹簧，在压缩的过程中，下列表述不正确的是（　　）

• A． 任意时刻系统的总动量均为mv₀
• B． 任意一段时间内两物体所受冲量总是大小相等，方向相反
• C． 当A、B两物体距离最近时，其速度相等，为$\frac{v_0}{2}$
• D． 当A、B两物体距离最近时，弹簧的弹性势能最大，为$\frac{1}{2}$mv₀²

Answer 1

分析 在AB碰撞并压缩弹簧，在压缩弹簧的过程中，系统所受合外力为零，系统动量守恒，系统发生弹性碰撞，机械能守恒，
AB的动能及弹簧的弹性势能之和不变，冲量I=Ft，当弹簧被压缩到最短时，A、B两个物体的速度相同．

解答 解：A、在AB碰撞并压缩弹簧，在压缩弹簧的过程中，系统所受合外力为零，系统动量守恒，在任意时刻，A、B两个物体组成的系统的总动量都为mv₀，故A正确；
B、在任意的一段时间内，A、B两个物体受到的弹力大小相等，方向相反，根据冲量I=Ft得：冲量大小相等，方向相反，故B正确；
C、当A、B两个物体有最小的距离时，其速度相等，即弹簧被压缩到最短，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv₀=2mv，解得：v=$\frac{1}{2}$v₀，故C正确．
D、两物体距离最近时，弹簧弹性势能最大，由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$•2mv²+E_P，解得：E_P=$\frac{1}{4}$mv₀²，故D错误；
本题选错误的，故选：D．

点评 本题主要考查了弹性碰撞过程中，动量守恒、机械能守恒，以及冲量公式的应用，难度适中．