Question

如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为

3

4

g，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（　　）

• A、重力势能增加了2mgh
• B、机械能损失了

  1

  2

  mgh
• C、克服摩擦力做功

  1

  4

  mgh
• D、动能损失了mgh

Answer 1

分析：重力势能的增加量等于克服重力做的功；动能变化等于合外力所做的功；机械能变化量等于除重力以外的力做功．

解答：解：
A、物体上升的最大高度为h，克服重力做功为mgh，所以重力势能增加了mgh，故A错误．
B、C、设摩擦力为f，根据牛顿第二定律得：mgsin30°+f=ma=m?

3

4

g，摩擦力f=

1

4

mg，物体在斜面上能够上升的最大高度为h，发生的位移为2h，则克服摩擦力做功f?2h=

1

2

mgh，所以机械能损失了

1

2

mgh，故B正确，C错误；
D、由动能定理可知，动能损失量为合外力做的功的大小△E_k=F_合?s=

3

4

mg?2h=

3

2

mgh，故D错误．
故选：B．

点评：本题关键掌握常见的功与能的关系，知道重力势能变化与重力做功有关；动能的变化与合力做功有关；机械能的变化与除重力以外的力做功有关．