Question

摆长为l，摆球质量为m的单擂，以摆角θ（θ＜5°）摆动，摆球从最大位移处摆到平衡位置的过程中，下列说法中正确的是（　　）

• A．重力的冲量为πm

  gl 2

• B．重力做的功为mglcosθ
• C．合外力的冲量大小为m

  2gl(1-cosθ)

• D．合外力的冲量为零

Answer 1

分析：小球做简谐运动，根据单摆的周期公式求时间，冲量为力与时间的乘积，合外力的冲量等于动量的该变量．

解答：解：A、因为θ＜5°，摆球做简谐运动，则t=

T

4

=

π

2

l g

，故重力的冲量I_G=mgt=

πm

2

gl

，A错误；
B、重力做功为W=mgl（1-cosθ），B错误；
C、摆球到达最低点的速度为V，根据动能定理知W=

1

2

mV2，由动量定理知合外力的冲量等于动量的该变量，所以I_合=mV=m

2gl(1-cosθ)

，C正确D错误；
故选C

点评：本题综合考查了动能定理、动量定理和冲量概念的应用，难度中等．