Question

从斜面的某一位置每隔0.1s释放一个相同的小钢球，在连续释放若干个钢球后，对斜面上正在滚动的小球进行拍照，摄下的照片如图所示．测得AB=15cm，BC=20cm．
（1）求拍照时B球的速度．
（2）A球上面还有几颗正在滚动的小球？

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出照片上B点时小车的瞬时速度大小；根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，结合速度时间关系式可以解出从释放到B点所用的时间，然后判断A上面还有几个小球．

解答：解：（1）由于每隔0.1s释放一个相同的小钢球，所以相邻的小球间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
v_B=

xAC

2T

=

0.35

0.2

m/s=1.75m/s
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²
得：a=

△x

T2

=

0.05

0.01

m/s²=5m/s²，
由速度时间关系：v_B=at
解得：t=0.35s
由于运动到B需要0.35s，所以B上方共有3个小球，即A上方由两个小球．
答：（1）拍照时B球的速度为1.75m/s．
（2）A球上面还有2颗正在滚动的小球．

点评：解决本题的关键主要是匀变速直线运动的两个重要推论：（1）△x=aT²；（2）某段时间中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度．