Question

汽车由静止出发沿一条笔直公路做匀加速直线运动（设汽车可看作质点），一段时间后，驶上一座桥，它刚开上桥头时速度为5m/s，经过桥的另一端时的速度是15m/s，在桥上行驶时间是10s，求：
（1）汽车运动的加速度是多大？
（2）桥的长度是多少？
（3）汽车从出发到桥中间用了多少时间？

Answer 1

分析：（1）根据加速度的定义式求出汽车运动的加速度．
（2）求出汽车的平均速度，根据平均速度公式求出桥的长度．
（3）根据速度位移公式求出汽车在桥中间时的速度，结合速度时间公式求出汽车从出发到桥中间所用的时间．

解答：解：（1）由加速度定义式得：a=

△v

△t

=

15-5

10

m/s2=1m/s²．
（2）由平均速度定式得v=

v1+v0

2

=10m/s
由位移公式得s=vt=10m．
（3）设汽车在桥中间的速度为v₂，
根据速度位移公式有v22-v02=2a

x

2

，v12-v22=2a

x

2

联立解得汽车到侨中点时的速度为v₂=

v02+v12 2

=5

5

m/s
v₂=at
t=

v2

a

=5

5

s=11.2s
答：（1）汽车运动的加速度为1m/s²．
（2）桥的长度为10m．
（3）汽车从出发到桥中间用了11.2s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．