如图所示,一根匀质绳质量为M,其两端固定在天花板上的A.B两点,在绳的中点悬挂一重物,质量为m,悬挂重物的绳PQ质量不计.设.β分别为绳子端点和中点处绳子的切线方向与竖直方向的夹角,试求的大小. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示,一根匀质绳质量为M,其两端固定在天花板上的A、B两点,在绳的中点悬挂一重物,质量为m,悬挂重物的绳PQ质量不计。设、β分别为绳子端点和中点处绳子的切线方向与竖直方向的夹角,试求的大小。

解析:设悬点A、B处对绳的拉力为F1,取绳M和m为一整体,受力分析如图(甲)所示

由平衡条件得:2F1cos α=(M+m)g.

设绳在P点的张力大小为F2,对P点受力分析如图(乙)所示.

由平衡条件得:2F2cos β=mg.

再以AP段绳为研究对象,受力分析如图(丙)所示.

由水平方向合力为零可得:

F1sin α=F2sin β

由以上三式联立可得:

练习册系列答案

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如图所示是某次四驱车比赛的轨道某一段．张华控制的四驱车（可视为质点），质量 m=1.0kg，额定功率为P=7W．张华的四驱车到达水平平台上A点时速度很小（可视为0），此时启动四驱车的发动机并直接使发动机的功率达到额定功率，一段时间后关闭发动机．当四驱车由平台边缘B点飞出后，恰能沿竖直光滑圆弧轨道CDE上C点的切线方向飞入圆形轨道，且此时的速度大小为5m/s，∠COD=53°，并从轨道边缘E点竖直向上飞出，离开E以后上升的最大高度为h=0.85m．已知AB间的距离L=6m，四驱车在AB段运动时的阻力恒为1N．重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力．sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

（1）四驱车运动到B点时的速度大小；

（2）发动机在水平平台上工作的时间；

（3）四驱车对圆弧轨道的最大压力．

如图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以同样的速率通过P点进入磁场。这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的1/3。将磁感应强度的大小从原来的B₁变为B₂，结果相应的弧长变为原来的一半，则B₂/B₁等于( )

A．2 B．3 C． D．

如图（a）所示，装置中OA、OB是两根轻绳.AB是轻杆，它们构成一个正三角形.在A、B两处分别固定质量均为m的小球，此装置悬挂在O点，开始时装置自然下垂.现对小球B施加一个水平力F，使装置静止在图（b）所示的位置，此时OA竖直.设在图（a）所示的状态下OB对小球B的作用力大小为T，在图（b）所示的状态下OB对小球B的作用力大小为T′，下列判断正确的是（）

A.T′=T

B.T′>2T

C.T′<2T

D.条件不足，无法比较T和T′的大小关系