Question

4．“嫦娥二号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天又迈上了一个新台阶，假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分．已知照片上小方格的实际边长为a，闪光周期为T，据此可知（　　）

• A． 月球上的重力加速度为$\frac{a}{{T}^{2}}$
• B． 小球平抛的初速度为$\frac{2a}{T}$
• C． 照片上A点一定是平抛的起始位置
• D． 小球运动到D点时速度大小为$\frac{6a}{T}$

Answer 1

分析 根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出月球表面的重力加速度，结合水平位移和时间求出初速度．根据B点竖直分速度，结合速度时间公式求出A点的竖直分速度，判断A点是否是抛出的初始位置．根据速度时间公式求出D点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出D点的速度大小．

解答 解：A、根据△y=2a=gT²得，月球表面的重力加速度g=$\frac{2a}{{T}^{2}}$，故A错误．
B、平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{3a}{T}$，故B错误．
C、B点竖直方向上的分速度为：${v}_{yB}=\frac{4a}{2T}=\frac{2a}{T}$，则A点的竖直分速度为：${v}_{yA}={v}_{B}-gT=\frac{2a}{T}-\frac{2a}{T}=0$，可知A点一定是平抛运动的起始位置．故C正确．
D、D点的竖直分速度为：${v}_{yD}={v}_{yB}+g•2T=\frac{2a}{T}+\frac{4a}{T}=\frac{6a}{T}$，则D点的速度为：${v}_{D}=\sqrt{（\frac{3a}{T}）^{2}+（\frac{6a}{T}）^{2}}=\frac{3\sqrt{5}a}{T}$，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式和推论灵活求解．