Question

19．物体由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4m/s²，物体运动4秒末的速度为16m/s，第4秒内的位移为14m，4秒内的位移为32m，第2秒内位移与第5秒内位移之比是1：3．

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出4s末的速度，根据位移时间公式求出第4s内的位移和4s内的位移、以及第2s内的位移、第5s内的位移．

解答 解：物体运动4s末的速度v=at₄=4×4m/s=16m/s，第4s内的位移${x}_{4}=\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}=\frac{1}{2}×4×（16-9）m$=14m．
4s内的位移$x=\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}=\frac{1}{2}×4×16m=32m$．
第2s内的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}×4×（4-1）m=6m$，第5s内的位移${x}_{5}=\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}$=$\frac{1}{2}×4×（25-16）m=18m$，
则x₂：x₅=1：3．
故答案为：16m/s，14m，32m，1：3．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用，基础题．