题目内容

一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合,如图.已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1,桌布与桌面间的动摩擦因数为μ2.现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度的方向是水平的且垂直于AB.若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度a满足的条件是什么(g表示重力加速度)

 

 

答案:见详解
解析:

设圆盘的质量为m,桌长为ι,在桌布从圆盘下抽出的过程中,盘的加速度为α1,有

    mg=mα1.

桌布抽出后,盘在桌面上做匀减速运动,以α2表示加速度的大小,有: mg=mα2.

设盘刚离开桌布时的速度为υ1,移动的距离为x1,离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下,有:

                  =2α2x2

盘没有从桌面上掉下的条件是 x2

设桌布从盘下抽出所经历的时间为t,在这段时间内桌布移动的距离为x,有

    。       而又有

则由以上各式解得 α≥.

 


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