Question

【题目】质量为的小物块静止在倾角为37°的斜面的底端，现对其施一沿斜面向上的力F，力随时间变化的情况如图所示，4s后撤去力已知sin37°=0.6,cos37°=0.8，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2，设斜面足够长。求：

（1）力F作用下物体的加速度是多少？

（2）物块沿斜面向上运动的最大距离是多少？

（3）物块沿斜面运动的时间是多少？

Answer 1

【答案】（1）10m/s2（2）160m（3）

【解析】

（1）对木箱受力分析，由牛顿第二定律得：

解得力F作用下物体的加速度是

（2）由位移公式得4秒内物体沿斜面上滑的距离为：

解得：

由得4秒末物体运动的速度

设物体4s后的加速度大小为a′

由牛顿第二定律得：

解得：

方向沿斜面向下。

物块沿斜面向上运动又发生的位移

解得：

物块沿斜面向上运动的最大距离

（3）设撤掉力后再经时间t′速度减为0，则有：

因为，所以物体减速到0后会反向向下运动

设加速度大小为a′′，由牛顿第二定律得：

解得：

滑到底端所用时间为t′′，由位移公式得

解得：

物块沿斜面运动的时间是