Question

【题目】图示为某商场的室内模拟滑雪机，该机主要由前后两个传动轴及传送带上粘合的雪毯构成，雪毯不断向上运动，使滑雪者产生身临其境的滑雪体验。已知坡道长L=6m，倾角θ=37°，雪毯始终以速度v=5m/s向上运动。一质量m=70kg（含装备）的滑雪者从坡道顶端由静止滑下，滑雪者没有做任何助力动作，滑雪板与雪毯间的动摩擦因数。重力加速度g=10m/s2。sin37°=0.6，cos37°=0.8。不计空气阻力。在滑雪者滑到坡道底端的过程中，求：

（1）滑雪者的加速度大小a以及经历的时间t；

（2）滑雪者克服摩擦力所做的功W；

（3）滑雪板与雪毯间的摩擦生热Q。

Answer 1

【答案】（1）3m/s2；2s；（2）1260J；（3）3360J

【解析】

（1）设滑雪者受到雪毯的支持力为N，摩擦力为f，由牛顿第二定律有

①

②

③

联立①②③式并代入相关数据可得

a=3m/s2

由运动学公式有

④

代入相关数据可得

t=2s

（2）滑雪者克服摩擦力所做的功

（3）此过程雪毯运行的距离为

s=vt=10m

滑雪板与雪毯间的摩擦生热