Question

18．如图所示，质量为m=1.0kg的物块置于倾角为θ=37°的斜面固定斜面上，在水平外力F作用下物块处于静止状态．已知物块和斜面间的动摩擦因数μ=0.5，假设物体与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8），则F的大小可能是（　　）

• A． 1N
• B． 8N
• C． 16N
• D． 24N

Answer 1

分析 求出最大静摩擦力和重力沿斜面向下的分力，分别从摩擦力向上和向下两种情况下分析拉力的大小范围．

解答 解：当推力F最大时，摩擦力沿斜面向下，则受力如图：

物体与斜面间的最大静摩擦力为：f_max=μF_N=μ（mgcosθ+F_maxsinθ），
沿斜面的方向：F_maxcosθ-mgsinθ-f_max=0
联立得：F_max（cosθ-μsinθ）=10
所以：F_max=$\frac{10}{cosθ-μsinθ}$=$\frac{10}{cos37°-0.5×sin37°}$=20N
同理，推力F最小时，摩擦力沿斜面向上，则有：f=μ（mgcosθ+F_minsinθ），
沿斜面方向：F_mincosθ-mgsinθ+f=0
联立得：F_min=$\frac{2}{cosθ+μsinθ}$=$\frac{2}{cos37°+0.5×sin37°}$=0.9N
所以0.9N≤F≤20N，ABC有可能，D不可能；
故选：ABC．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．