Question

3．物体A放在物体B上，物体B静放在光滑的水平面上，已知m_A=6kg，m_B=2kg，A、B间动摩擦因数μ=0.2，如图所示．现用一水平向右的拉力F作用于物体A上（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s²），则下列说未能中正确的是（　　）

• A． 当拉力F＜12N时，A静止不动
• B． 当拉力F＞12N时，A相对B滑动
• C． 当拉力F=32N时，A相对B滑动
• D． 当拉力F=24N时，A对B的摩擦力等于6N

Answer 1

分析 应用牛顿第二定律求出A、B相对滑动的临界拉力，然后根据临界拉力与拉力的关系应用牛顿第二定律分析答题．

解答 解：当A、B刚要相对滑动时，A、B间的静摩擦力达到最大值．
设此时它们的加速度为a₀，拉力为F₀． 根据牛顿第二定律得，
对B：a₀=$\frac{μ{m}_{A}g}{{m}_{B}}$=$\frac{0.2×6×10}{2}$=6m/s²，
对A、B系统：F₀=（m_A+m_B）a₀=（6+2）×6=48N，
当拉力F≤48N时，AB相对静止，一起向右做匀加速直线运动；
A、当拉力F＜12N时，一起向右做匀加速直线运动，故A错误；
B、当12N＜F＜48N时，AB相对于静止，当F＞48N＞12N时A相对B滑动，故B错误；
C、当拉力F=32N＜48N时，A相对B静止，故C错误；
D、当拉力F=24N时，A、B一起向右做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：
对系统：a=$\frac{F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{24}{6+2}$=3m/s²，A对B的摩擦力：f=m_Ba=2×3=6N，故D正确；
故选：D．

点评 本题是连接体问题，关键是选择研究对象，常常有两种方法：隔离法和整体法，要灵活选择；应用牛顿第二定律求出临界拉力是解题的前提与关键．