题目内容
【题目】一质量为m的物体Q静止于光滑水平地面上,其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面,长度为L;bc为一光滑斜面,斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块(木块可视为质点)以大小为v0的水平初速度从a点向左运动,在斜面上上升到某一高度后返回,最终在ab上与物体Q相对静止。重力加速度为g。
(1)求木块在ab段的动摩擦因数μ的取值范围;
(2)若取
,求木块在bc段能上升的高度h值(h为木块在bc段距离ab平面的高度)。
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【答案】(1)
(2)![]()
【解析】
(1)由动量守恒定律得
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恰能回到出发点,由能量守恒得
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恰能冲上斜面,由能量守恒得
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解得
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所以木块在ab段的动摩擦因数μ的取值范围为
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(2)当
时,则木块在bc段能上升的高度为h,根据动量守恒定律可得
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冲上最高点过程,由能量守恒得
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得
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