题目内容
16．
如图所示，有一质量为M=2kg的平板小车静止在光滑的水平地面上，现有质量均为m=1kg的小物块A和B（均可视为质点），由车上P处开始，A以初速度v1=2m/s 向左运动，B同时以v2=4m/s向右运动．最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车．两物块与小车间的动摩擦因数都为μ=0.1，取g=10m/s2．求：（1）求小车总长L；
（2）B在小车上滑动的过程中产生的热量QB．
分析 （1）由于开始时物块A、B给小车的摩擦力大小相等，方向相反，小车不动，物块A、B做减速运动，加速度a大小一样，A的速度先减为零，根据运动学基本公式及牛顿第二定律求出加速度和A速度减为零时的位移及时间，A在小车上滑动过程中，B也做匀减速运动，根据运动学公式求出B此时间内运动的位移，B继续在小车上减速滑动，而小车与A一起向右方向加速．因地面光滑，两个物块A、B和小车组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律求出共同速度，根据功能关系列式求出此过程中B运动的位移，三段位移之和即为小车的长度；
（2）B在小车上滑动的过程中产生的热量等于B滑动过程中克服摩擦力做的功．由牛顿第二定律和位移时间公式求出B相对于小车滑动的位移，即可求解．
解答 解：（1）设最后达到共同速度v，取向右为正方向，由整个系统动量守恒、能量守恒得：
mv2-mv1=（2m+M）v…①
μmgL=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$+$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}（2m+M）{v}^{2}$…②
解得：v=0.5m/s、L=9.5m
（2）A车离左端距离x1 刚运动到左端历时t1，在A运动至左端前，木板静止．
由牛顿第二定律得：μmg=maA，…③
v1=aAt1…④
x1=$\frac{1}{2}{a}_{A}{t}_{1}^{2}$…⑤
联立可得 t1=2s x1=2m
所以B离右端距离 x2=L-x1=7.5m
B在小车上滑动的过程中产生的热量 QB=μmgx2=0.1×1×10×7.5J=7.5J
答：
（1）小车总长L是9.5m．
（2）B在小车上滑动的过程中产生的热量QB是7.5J．
点评 本题的关键是正确分析物体的受力情况，从而判断物体的运动情况，要知道摩擦产生的热量与相对位移成正比，要注意位移的参照物．
如图所示，不计空气阻力，一小球从足够长的光滑斜面的底端以一定的初速度沿斜面向上运动，已知小球从出发至回到斜面底端的时间为t，现以相同初速度仍从底端沿斜面向上运动，在小球上升的最大高度的一半处设置一块挡板，小球撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下小球在斜面上运动的总时间最接近（ ）| A． | 0.5t | B． | 0.4t | C． | 0.3t | D． | 0.2t |
| A． | 原子的核式结构模型是汤姆逊最早提出的 | |
| B． | 铀核（${\;}_{92}^{238}U$）衰变为铅核（${\;}_{82}^{206}$Pb）的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变 | |
| C． | 一个氢原子从量子数n=3的激发态跃迁到基态时最多可辐射2种不同频率的光子 | |
| D． | 一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能因为这束光的强度太小 | |
| E． | 考古专家发现某一骸骨中${\;}_{6}^{4}$C的含量为活着的生物体中${\;}_{6}^{14}$C的$\frac{1}{4}$，已知${\;}_{6}^{14}$C的半衰期为5730年，则确定该生物死亡时距今约11460年 |
在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图所示．M 是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S 两端电压U 增大，装置发出警报，此时（ ）| A． | RM变大，且R 越大，U 增大越明显 | B． | RM变大，且R 越小，U 增大越明显 | ||
| C． | RM变小，且R 越大，U 增大越明显 | D． | RM变小，且R 越小，U 增大越明显 |
| A． | 磁感线可以形象地描述条形磁铁磁场的方向和强弱 | |
| B． | 磁感线从条形磁铁的N极出发，终止于S极 | |
| C． | 磁感线上各点的磁感应强度不为零，其余各点为零 | |
| D． | 磁感线上某点小磁针S极受磁力的方向，就是该点的磁场方向 |
