题目内容
一宇宙空间探测器从某一星球的表面垂直升空，假设探测器的质量恒为1 500 kg，发动机的推动力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，下图表示了其速度随时间变化的规律.
（1）升高后9 s、25 s、45 s，即在图线上A、B、C三点探测器的运动情况如何？
（2）求探测器在该行星表面达到的最大高度.
（3）计算该行星表面的重力加速度及发动机的推动力（假设行星表面没有空气）.
（1）升空后探测器做初速为零的匀加速直线运动，9 s末发动机关闭，此时速度最大；此后做匀减速运动，25 s末速度减为零，此时探测器离行星表面最高；然后探测器返回，做自由落体运动，45 s末落地，速度为80 m/s.（2）最大高度hm =800 m.（3）F=1.65×104 N
解析:
（1）升空后探测器做初速为零的匀加速直线运动，9 s末发动机关闭，此时速度最大；此后做匀减速运动，25 s末速度减为零，此时探测器离行星表面最高；然后探测器返回，做自由落体运动，45 s末落地，速度为80 m/s.
（2）由上述分析知25 s末探测器距行星表面最高，最大高度hm=
×25×64 m=800 m.
（3）由9—45 s计算图象的斜率可得该行星表面的重力加速度g=
m/s2=4 m/s2.对0—9 s过程中运用牛顿第二定律有
F-mg=ma
而a=64/9 m/s2=7 m/s2
故F=m(g+a)=1 500×(4+7) N=1.65×104 N
练习册系列答案
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