Question

(8分)宇航员在地球表面以一定初速度竖直向上抛出一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g＝10m/s²，空气阻力不计）

（1）求该星球表面附近的重力加速度g＇；

（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R_星∶R_地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M_星∶M_地。

 

Answer 1

（1）2 m/s²

（2）1:80

解析:解：（1）由题意及竖直上抛规律知：

小球在地球表面向上抛出至落回原处经历时间为

       ①                          （2分）

         小球在某星球表面向上抛出至落回原处经历时间为

     ②                         （2分）

        联立①②得                    (1分)

（2）根据， 得，                 （2分）

故有：M_星 : M_地＝g＇R²_星∶g R²_地 ＝1 : 80 ，      (1分)