题目内容
【题目】如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面方向的匀强磁场，圆心为O，P为磁场边界上的一点。带电粒子a、b从P点沿PO方向射入匀强磁场，经过一段时间，粒子a从边界上的M点射出磁场，粒子b从边界上的N点射出磁场。不计重力及带电粒子间的相互作用，若∠POM＝120°，∠PON＝60°，下列说法正确的是（ ）
A. 若粒子a、b比荷相同，它们的速率之比为3：1
B. 若粒子a、b的速率相同，它们的比荷之比为3：1
C. 若粒子a、b比荷相同，它们在磁场中的运动时间之比为1：2
D. 若粒子a、b的速率相同，它们在磁场中的运动时间之比为1：2
【答案】A
【解析】
设圆形磁场的半径为R，粒子运动轨迹如图所示：
从N点射出的粒子半径
，从M点射出的粒子的半径r2＝
R，根据洛伦兹力充当向心力可知：
，解得：
，当粒子a、b比荷相同，它们的速率之比等于半径之比为3：1，故A正确；由A得当粒子a、b的速率相同，它们的比荷之比等于半径反比为1：3，故B错误；根据
可知，当粒子a、b比荷相同，它们在磁场中的运动时间之比1：1，故C错误；根据可知，当粒子a、b的速率相同，它们在磁场中的运动时间之比为3：1，故D错误。所以A正确，BCD错误。
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