题目内容
7．
有一个小圆环瓷片最高能从h=0.18m高处静止释放后直接撞击地面而不被摔坏．现让该小圆环瓷片恰好套在一圆柱体上端且可沿圆柱体下滑，瓷片与圆柱体之间的摩擦力是瓷片重力的4.5倍，如图所示．若将该装置从距地面H=4.5m高处从静止开始下落，瓷片落地恰好没摔坏．已知圆柱体与瓷片所受的空气阻力都为自身重力的0.1倍，圆柱体碰地后速度立即变为零且保持竖直方向．（g=10m/s2）（1）瓷片直接撞击地面而不被摔坏时，瓷片着地时的最大速度为多少？
（2）瓷片随圆柱体从静止到落地，下落总时间为多少？
分析 （1）由已知小圆环瓷片最高能从h=0.18m高处静止释放后直接撞击地面而不被摔坏，由牛顿第二定律求瓷片的加速度，由运动学公式求得瓷片落地时的速度；
（2）先由牛顿第二定律和运动学公式求得圆柱体落地时瓷片的速度和时间，然后对瓷片受力分析，根据牛顿第二定律求瓷片圆柱体停止后瓷片下落的加速度，进而由速度时间公式求出瓷片继续下落的时间．
解答 解：（1）瓷片从h=0.18m处下落，加速度为a0，设瓷片质量为m，
根据牛顿第二定律：mg-0.1mg=ma0
得：a0=9m/s2
落地时速度为：v02=2a0h
得：v0=$\sqrt{2×9×0.18}$=1.8m/s
（2）瓷片随圆柱体一起加速下落，加速度为a1，则有：
a1=a0=9m/s2
圆柱体落地时瓷片速度为：v12=2a1H
得：v1=$\sqrt{2×9×4.5}$=9m/s
下落时间为：t1=$\frac{{v}_{1}}{{a}_{1}}$=$\frac{9}{9}$=1s
瓷片继续沿圆柱体减速下落直到落地，加速度大小为a2
根据牛顿第二定律：4.5mg+0.1mg-mg=ma2
得：a2=3.6g=36m/s2
则瓷片继续下落的时间为：t2=$\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{{a}_{2}}$=$\frac{9-1.8}{36}$=0.2s
瓷片随圆柱体从静止到落地，下落总时间为：t=t1+t2=1+0.2=1.2s
答：（1）瓷片直接撞击地面而不被摔坏时，瓷片着地时的最大速度为1.8m/s；
（2）瓷片随圆柱体从静止到落地，下落总时间为1.2s．
点评 本题属于实际问题，很好考查了牛顿第二定律和运动学公式的应用，为已知受力情况求解运动情况的类型，加速度是将力与运动联系起来的桥梁．
练习册系列答案
相关题目
18．光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知（ ）
| A． | 折射现象的出现不能说明光是纵波 | |
| B． | 光总会分为反射光和折射光 | |
| C． | 折射光与入射光的传播方向可能是相同的 | |
| D． | 发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同 | |
| E． | 光的反射光线、折射光线与入射光线不可能同线 |
15．已知汽车在加速过程中每秒钟的耗油量与行驶的加速度a的数量关系为v=Aa+B（A、B均为常数）．若某型号汽车由静止开始做匀速加速直线运动，行驶了位移s，若要此段运动中汽车的耗油量最小，则汽车的加速度大小及最小耗油量应为（ ）
| A． | 汽车的加速度为a=$\frac{A}{B}$ | B． | 汽车加速度为a=$\frac{B}{A}$ | ||
| C． | 汽车最小耗油量为$\sqrt{8ABs}$ | D． | 汽车最小耗油量为$\sqrt{4ABs}$ |
2．
质点沿直线运动，在10s内其速度由10m/s减为0，速度随时间变化的关系图象即v-t图象如图所示，恰好是以坐标原点为圆心的四分之一圆弧．则该质点在第6s末时的加速度为（ ）
质点沿直线运动，在10s内其速度由10m/s减为0，速度随时间变化的关系图象即v-t图象如图所示，恰好是以坐标原点为圆心的四分之一圆弧．则该质点在第6s末时的加速度为（ ）| A． | -$\frac{3}{4}$m/s2 | B． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$m/s2 | C． | -1m/s2 | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$m/s2 |
12．打点计时器是高中物理中重要的实验仪器，下图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题：
（1）图乙是电火花（填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是交流220V（填“交流4-6V”、“交流220V”、四节干电池）．
（2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图丙所示，每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出．
①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、F两个点时小车的瞬时速度，并将计算结果填入上表中，要求保留3位有效数字．
②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
③由所画速度-时间图象求出小车加速度为0.8m/s2．
④根据速度-时间图象判断，在打A计数点时，小车的速度vA=0.33m/s．
（3）打点计时器原来使用的电源的频率是50Hz，若在实验过程中交流电的频率为60Hz而未被发觉，这样计算出的加速度值与真实值相比将偏小（填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
（1）图乙是电火花（填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是交流220V（填“交流4-6V”、“交流220V”、四节干电池）．
（2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图丙所示，每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出．
| VB | VC | VD | VE | VF | |
| 数值 （m/s） | 0.479 | 0.560 | 0.640 |
②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
③由所画速度-时间图象求出小车加速度为0.8m/s2．
④根据速度-时间图象判断，在打A计数点时，小车的速度vA=0.33m/s．
（3）打点计时器原来使用的电源的频率是50Hz，若在实验过程中交流电的频率为60Hz而未被发觉，这样计算出的加速度值与真实值相比将偏小（填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
19．
如图所示，L1、L2、L3为等势面，两相邻等势面间电势面间电势差相同，取L2电势为零，有一负电荷在L1处动能为30J，运动到L3处动能为10J，则当电荷的电势能为4J，且不计重力和空气阻力时，它的动能是（ ）
如图所示，L1、L2、L3为等势面，两相邻等势面间电势面间电势差相同，取L2电势为零，有一负电荷在L1处动能为30J，运动到L3处动能为10J，则当电荷的电势能为4J，且不计重力和空气阻力时，它的动能是（ ）| A． | 6J | B． | 4J | C． | 16J | D． | 14J |
16．2013年8月，我国新研制的隐形战机歼-20，开始挂弹试飞．在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞，则此过程中飞机的（ ）
| A． | 位移不断减小，速度不断减小 | |
| B． | 位移不断增大，速度不断增大 | |
| C． | 速度增加越来越慢，当加速度为零时速度最大 | |
| D． | 速度增加越来越快，当加速度为零时速度最大 |
17．下列说法正确的是（ ）
| A． | 摩擦力的方向一定与物体运动方向相反 | |
| B． | 摩擦力的大小一定与物体间的压力成正比 | |
| C． | 只要两物体间有摩擦力，就一定有弹力存在 | |
| D． | 形状规则的物体，重心一定在其几何中心 |