Question

9．光纤通信作为一门新兴技术，近年来发展速度之快、应用之广泛是通信史上罕见的．光纤通信之所以发展迅猛，主要缘于光纤通信具有通信容量大、传输距离远、信号串扰小、保密性能好等优点．如图所示是一根长为L的直光导纤维，其内芯的折射率为n，外套是空气．光在真空中的速度为c，光从它的一个端面射入从另一端面射出，试求：光在光导纤维中传播的最长时间是多少？

Answer 1

分析 根据全反射条件，依据光的折射定律，结合几何关系，即可求解．

解答 解：设光从左端面的A点以θ₁入射，折射角为θ₂，在B点全反射时的入射角和反射角为θ₃ 如图所示，如果θ₃就是光在光导纤维全反射的临界角C，则光在介质中的传播时间为最长．
Sinθ₃=sinC=$\frac{1}{n}$
由n=$\frac{c}{v}$可得光在光导纤维中的速度为v=$\frac{c}{n}$
所以光通过光导纤维所用的时间为：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{nL}{{csin{θ_3}}}$
所以可得：${t}_{max}=\frac{nL}{c•sinC}=\frac{{n}^{2}L}{c}$
答：光在光导纤维中传播的最长时间是$\frac{{n}^{2}L}{c}$．

点评 考查光的全反射条件，掌握光的折射定律，理解sinC=$\frac{1}{n}$公式的含义，知道最长时间时，入射角恰好等于临界角．