题目内容
如图所示的A、B两个物体，距地面高度为45m，A物体因在运动过程中阻力不计，其加速度为自由落体运动加速度g=10m/s2，B物体由于受到阻力作用，其加速度大小为9m/s2，方向竖直向下，与高度相比A、B两物体均可视为质点，求：（1）若A、B两物体同时由静止释放，求当物体A落地时物体B离地距离．
（2）若要使两物体同时落地，在B物体由静止释放后，则需要经过多长时间将A物体由静止释放．
（3）若将B物体移到距地面高度36m的正下方C点，则同时由静止释放A、B两物体，A物体能否在B落地前追上B，若能计算其追上的位置距地面的距离，若不能，则在A释放时至少给A物体多大的竖直向下初速度？
分析：（1）先根据位移时间关系公式求解A的运动总时间，在根据位移时间关系公式求解该时间内物体B的位移，得到位移之差即可；
（2）先根据位移时间关系公式求解B的运动总时间，减去A物体运动的总时间即可；
（3）先根据位移时间关系公式求解A物体落地前B物体的位移，然后判断能否追上．
（2）先根据位移时间关系公式求解B的运动总时间，减去A物体运动的总时间即可；
（3）先根据位移时间关系公式求解A物体落地前B物体的位移，然后判断能否追上．
解答：解：（1）根据位移时间关系公式h=
gt2，物体A的运动总时间为：
t1=
=
=3s
3s内，物体B的位移为：
hB=
at2=
×9×32=40.5m
故3s时刻物体B离地距离：
△h=h-hB=45-40.5=4.5m
（2）根据位移时间关系公式，有：
h=
at22
故物体B的运动总时间为：
t2=
=
=
s
故B物体由静止释放后，则需要经过（
-3）s时间将A物体由静止释放；
（3）将B物体移到距地面高度36m的正下方C点，物体B落地时间为：
t3=
=
=2
s
在2
s内，物体A下落的距离为：
hA′=
g
=
×10×8=40m＜45m，故A物体落地前不能追上B物体．
设A恰好能追上B的初速度为v0，根据位移时间关系公式，有：
h=v0t3+
g
代入数据，有：
45=2
v0+
×10×8
解得：v0=
m/s
答：（1）若A、B两物体同时由静止释放，则当物体A落地时物体B离地距离为4.5m；
（2）若要使两物体同时落地，在B物体由静止释放后，则需要经过（
-3）s的时间将A物体由静止释放；
（3）A物体不能在B落地前追上B，在A释放时至少给A物体
m/s的竖直向下初速度才能追上B物体．
| 1 |
| 2 |
t1=
|
|
3s内，物体B的位移为：
hB=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故3s时刻物体B离地距离：
△h=h-hB=45-40.5=4.5m
（2）根据位移时间关系公式，有：
h=
| 1 |
| 2 |
故物体B的运动总时间为：
t2=
|
|
| 10 |
故B物体由静止释放后，则需要经过（
| 10 |
（3）将B物体移到距地面高度36m的正下方C点，物体B落地时间为：
t3=
|
|
| 2 |
在2
| 2 |
hA′=
| 1 |
| 2 |
| t | 2 3 |
| 1 |
| 2 |
设A恰好能追上B的初速度为v0，根据位移时间关系公式，有：
h=v0t3+
| 1 |
| 2 |
| t | 2 3 |
代入数据，有：
45=2
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得：v0=
| 5 |
| 4 |
| 2 |
答：（1）若A、B两物体同时由静止释放，则当物体A落地时物体B离地距离为4.5m；
（2）若要使两物体同时落地，在B物体由静止释放后，则需要经过（
| 10 |
（3）A物体不能在B落地前追上B，在A释放时至少给A物体
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| 4 |
| 2 |
点评：本题关键是明确两个物体的运动规律，然后根据位移时间关系公式列式求解，不难．
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