Question

【题目】如图，有一水平传送带以2m／s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带的左端上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，已知传送带左、右端间的距离为10m，求传送带将该物体传送到传送带的右端所需时间。(g取10m/s2 )

Answer 1

【答案】5.2s

【解析】

试题以传送带上轻放物体为研究对象，如下图在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做v0=0的匀加速运动。

据牛顿第二定律：F = ma

有水平方向：f =" ma" ①

竖直方向：N－mg =" 0" ②

f=μN ③

由式①，②，③解得a = 5m/s2

设经时间tl，物体速度达到传送带的速度，据匀加速直线运动的速度公式

vt=v0+at ④

解得t1= 0.4s

时间t1内物体的位移m

物体位移为0.4m时，物体的速度与传送带的速度相同，物体0.4s后无摩擦力，开始做匀速运动

S2= v2t2⑤

因为S2=S－S1="10-0.4" =9.6（m），v2=2m/s

代入式⑤得t2=4.8s

则传送10m所需时间为t = 0.4＋4.8=5.2s。