题目内容
有一单摆在地面上一定时间内振动了N次，将它移到某高山上，在相同时间内振动了(N-1)次.由此可粗略地推算出此山的高度约为地球半径的多少倍?
解析：设时间为t，在地面上单摆的周期为T=
;在高山上，单摆的周期为T′=
.设地面处的重力加速度为g，高山上的重力加速度为g′，由单摆的周期公式可推得
=(
)2.设高山的高度为h，由万有引力定律得g=G
,g′=G
.所以
=
,山高为h=
R，即山高为地球半径的
倍.
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