题目内容
如图所示，半径为R的圆周轨道固定于竖直面内，轨道内侧光滑，一质量为m的小球在轨道内做圆周运动中，经过轨道最高点时刚好不脱离轨道，对此时的小球有下列分析，其中正确的是（ ）
A．小球受到的向心力等于重力mg
B．轨道对小球的压力等于mg
C．小球的向心加速度等于g
D．小球的线速度大小等于
【答案】分析：分析小球的受力及运动情况，可知小球通过最高点的临界值；则可得出小球与轨道间的压力及小球运动的加速度及线速度．
解答：解：A、小球由于只能受轨道向下的压力，故只有小球的向心力等于重力时小球才能通过最高点，故小球的向心力等于mg；故A正确；
B、小球的重力充当向心力，故轨道对小球没有压力，故B错误；
C、由mg=ma可知，小球的向心加速度a=g，故C正确；
D、由mg=m
可得，小球的线速度v=
，故D正确；
故选ACD．
点评：此题中由于小球只能受到轨道向下的压力，故可以看作绳模型，即小球只有在最高点时重力小于等于向心力才能通过最高点．
解答：解：A、小球由于只能受轨道向下的压力，故只有小球的向心力等于重力时小球才能通过最高点，故小球的向心力等于mg；故A正确；
B、小球的重力充当向心力，故轨道对小球没有压力，故B错误；
C、由mg=ma可知，小球的向心加速度a=g，故C正确；
D、由mg=m
可得，小球的线速度v=，故D正确；故选ACD．
点评：此题中由于小球只能受到轨道向下的压力，故可以看作绳模型，即小球只有在最高点时重力小于等于向心力才能通过最高点．
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