题目内容

16．如图所示，MN、PQ为间距L的足够长的平行光滑导轨，其电阻忽略不计，与地面成30°角固定．N、Q间接阻值R的定值电阻，导轨区域加有与两导轨所在平面垂直向上的磁感强度B的匀强磁场．将一质量m，电阻r的导体棒ab置于导轨上，且与导轨垂直，导体棒从静止开始向下运动．求：
（1）当导体棒的速度大小为v时，流过电阻R的电流大小和方向；
（2）导体棒能达到的最大速度．

分析 （1）由E=BLv求出电动势，然后由欧姆定律求出电流，由右手定则判断出电流方向．
（2）由安培力公式求出安培力，由平衡条件求出导体棒的最大速度．

解答 解：（1）感应电动势：E=BLv，
电流：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{BLv}{R+r}$，
由右手定则可知，通过R的电流：由N流向Q；
（2）当导体棒匀速运动时速度最大，
由平衡条件得：mgsin30°=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{R+r}$，
解得：v=$\frac{mg（R+r）}{2{B}^{2}{L}^{2}}$；
答：（1）当导体棒的速度大小为v时，流过电阻R的电流大小为：$\frac{BLv}{R+r}$，方向：由N流向Q；
（2）导体棒能达到的最大速度$\frac{mg（R+r）}{2{B}^{2}{L}^{2}}$．

点评 本题考查了求电流、最大速度，应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式、平衡条件与右手定则即可正确解题．

练习册系列答案
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6．有关重力势能的变化，下列说法中正确的是（　　）
A．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1J，但物体重力势能的增加量有可能不是1J
B．从同一高度将一某物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的
C．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下，重力势能的减少量是相同的
D．物体运动中重力做功是-1J，但物体重力势能的增加量不是1J
7．如图所示，两根通电金属杆MN和PQ平行放置在匀强磁场中．关于各自所受安培力的方向，下列说法正确的是（　　）
A．两者都向下B．两者都向上
C．MN的向下，PQ的向上D．MN的向上，PQ的向下
4．如图是家用电吹风电路．送热风时，同时接通电动机和电热丝所在电路；送冷风时，只接通电动机所在电路．下列分析正确的是（　　）
A．送热风时，电动机的电流小于插头的电流
B．送热风时，电热丝的电流大于插头的电流
C．送冷风时，电动机通过的电流为零
D．送冷风时，电热丝通过的电流为零
11．如图所示，用a、b两种不同频率的光分别照射同一金属板，发现当a光照射时验电器的指针偏转，b光照射时指针未偏转，以下说法正确的是（　　）
A．增大b光的强度，验电器的指针偏角一定偏转
B．增大b光的照射时间，验电器的指针偏角一定偏转
C．a光的频率大于b光的频率
D．a光的频率大于金属板的极限频率
1．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线乎行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上，以无穷远为电势零点．以下判断正确的是（　　）
A．a，c两点电势均大于零
B．b点场强大予d点场强
C．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能
D．MN连线上任一点电势都等于零
8．如图所示，在竖直平面内的直角坐标系xOy的第一象限内存在着沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限内存在着等大反向的另一匀强电场和垂直坐标平面向外的匀强磁场，MN为电场和磁场区域的边界线，一带电荷量为-q，质量为m的小球从y轴上的P点（0，d）以初速度v0=$\frac{3}{2}$$\sqrt{gd}$垂直进入电场，经x轴上的Q点（$\frac{3}{2}$d，0）进入复合场，已知OP=OM=d，
求：（1）匀强电场的电场强度的大小和小球经过Q点时速度的大小v
（2）要使小球不越过边界MN，磁场的磁感应强度的最小值．
12．下列四个图象中，用来表示匀速直线运动的是（　　）
A．B．C．D．
13．由牛顿第二定律的数学表达式F=ma，则下列说法中正确的是（　　）
A．在加速度一定时，质量与合外力成正比
B．在质量一定时，合外力与加速度成正比
C．F是作用在物体上的拉力
D．物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比

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