题目内容
15．
某兴趣小组准备探究“合外力做功和物体速度变化的关系”，实验前组员们提出了以下几种猜想：①W∝v；②W∝v2；③W∝$\sqrt{v}$．
为了验证猜想，他们设计了如图甲所示的实验装置．PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器（用来测量物体每次通过Q点的速度）．在刚开始实验时，小刚同学提出“不需要测出物体质量，只要测出物体初始位置到速度传感器的距离L和读出速度传感器的读数v就行了”，大家经过讨论采纳了小刚的建议．
（1）请你说明小刚建议的理由：根据动能定理列出方程式，可以简化约去质量m；
（2）让物体分别从不同高度无初速释放，测出物体初始位置到速度传感器的距离L1、L2、L3、L4…，读出物体每次通过Q点的速度v1、v2、v3、v4、…，并绘制了如图乙所示的L-v图象．若为了更直观地看出L和v的变化关系，他们下一步应该作出A；
A．L-v2图象 B．L-$\sqrt{v}$图象 C．L-$\frac{1}{v}$图象 D．L-$\frac{1}{{\sqrt{v}}}$图象
（3）实验中，木板与物体间摩擦力不会（“会”或“不会”）影响探究的结果．
分析 通过实验来探究“合外力做功和物体速度变化的关系”．每次实验物体从不同初位置处静止释放，量出初位置到速度传感器的位移、读出物体到传感器位置的速度．根据实验数据列出数据表并描点作出图象，从而找到位移与速度变化的关系，在运动过程中，由于物体受力是恒定的，所以得出合外力做功与物体速度变化的关系．因此在实验中物体与木板间的摩擦力不会影响探究的结果．
解答 解：（1）若只有重力做功，则：mgmgLsin=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，等号的两边都有m，可以约掉，故不需要测出物体的质量．用牛顿第二定律求解，也能得出相同的结论．
若是重力和摩擦力做功，则：$（mgsinθ-μmgcosθ）L=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，等号的两边都有m，可以约掉，故不需要测出物体的质量．用牛顿第二定律求解，也能得出相同的结论．
（2）采用表格方法记录数据，合理绘制的L-v图象是曲线，不能得出结论W∝v2．为了更直观地看出L和v的变化关系，应该绘制L-v2图象．
故选：A
（3）重力和摩擦力的总功W也与距离L成正比，因此不会影响探究的结果．
故答案为：（1）根据动能定理列出方程式，可以简化约去质量m；（2）A；（3）不会．
点评 通过实验数据列表、描点、作图从而探究出问题的结论．值得注意的是：由于合外力恒定，因此合外力做的功与发生的位移是成正比．故可先探究位移与速度变化有何关系．
练习册系列答案
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如图所示，已知UAB=6V，当滑动变阻器触头P位于正中位置时，额定电压为3V的灯泡L正常发光，当触头滑至最左端时，电灯实际功率为2W，求此灯泡额定功率和变阻器的总电阻．
3．如图所示，A、B是完全相同的两个小灯泡，L为自感系数很大、电阻可以忽略的带铁芯的线圈，则（ ） 
| A． | 电键S闭合瞬间，A、B同时发光，随后A灯熄灭，B灯变亮 | |
| B． | 电键S闭合瞬间，B灯亮，A灯不亮 | |
| C． | 断开电键S的瞬间，A、B灯同时熄灭 | |
| D． | 断开电键S的瞬间，B灯立即熄灭，A灯突然闪亮一下再熄灭 |
20．水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t+t0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，重力加速度为g，则小球初速度的大小为（ ）
| A． | gt0（cosθ1-cosθ2） | B． | $\frac{{g{t_0}}}{{cos{θ_1}-cos{θ_2}}}$ | ||
| C． | gt0（tanθ1-tanθ2） | D． | $\frac{{g{t_0}}}{{tan{θ_1}-tan{θ_2}}}$ |
如图所示，真空中有一个点状的放射源P，它向各个方向发射同种正粒子（不计重力），速率都相同，ab为P点附近的一条水平直线（P到直线ab的距离PC=lm），Q为直线ab上一点，它与P点相距PQ=$\frac{\sqrt{5}}{2}$m（现只研究与放射源P和直线ab在同一个平面内的粒子的运动），当真空中（直线ab以上区域）只存在垂直该平面向里、磁感应强度为B=2T匀强磁场时，水平向左射出的粒子恰到达Q点；当真空中（直线ab以上区域）只存在平行该平面的匀强电场时，不同方向发射的粒子若能到达ab直线，则到达ab直线时它们速度大小都相等，已知水平向左射出的粒子也恰好到达Q点．
4．
如图所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F．如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r=$\frac{R}{2}$，则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为（ ）
如图所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F．如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r=$\frac{R}{2}$，则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$F | B． | $\frac{1}{8}$F | C． | $\frac{7}{8}$F | D． | $\frac{1}{4}$F |
5．启动后做匀加速直线运动的汽车的司机，发现仍有乘客未上车，急忙使汽车做匀减速直线运动直到停下．若从启动到停下，整个过程历时t，行驶x，则汽车的最大速度是（ ）
| A． | $\frac{x}{2t}$ | B． | $\frac{2x}{3t}$ | C． | $\frac{3x}{2t}$ | D． | $\frac{2x}{t}$ |