Question

1．甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，以下说法正确的是（　　）

• A． 线速度大的向心加速度大
• B． 角速度大的向心加速度大
• C． 线速度大，周期小的向心加速度大
• D． 向心加速度大的向心力大

Answer 1

分析 向心加速度的公式有：a=ω²r=$\frac{{v}^{2}}{r}$=vω=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，灵活选择公式分析即可．

解答 解：A、根据公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，向心加速度还与半径有关，线速度大的向心加速度不一定大．故A错误；
B、根据公式：a=ω²r可知，向心加速度还与半径有关，角速度大，向心加速度不一定大，故B错误；
C、根据公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$和v=$\frac{2πr}{T}$，可得：a=$\frac{v•2π}{T}$，可知，线速度大，周期小的向心加速度大，故C正确；
D、向心力与向心加速度：F=ma，可知向心力还与质量有关，向心加速度大，向心力不一定大，则D错误
故选：C

点评 对于圆周运动的公式要采用控制变量法来理解．当半径不变时，加速度才与线速度、角速度和周期有单调性关系，而当半径也变化时，加速度与线速度、角速度和周期不具有单调性关系．