Question

13．两点电荷相隔距离为x时，它们之间的库仑力为F，当它们之间的距离为$\frac{x}{2}$时，两点电荷间的库仑力大小为（　　）

• A． $\frac{F}{2}$
• B． F
• C． 2F
• D． 4F

Answer 1

分析 库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的作用力与它们电量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．

解答 解：根据库仑定律有：$F=k\frac{{q}_{1}^{\;}{q}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$，
当两点电荷之间的距离为x时，库仑力为：$F=k\frac{{q}_{1}^{\;}{q}_{2}^{\;}}{{x}_{\;}^{2}}$…①
当它们之间距离为$\frac{x}{2}$时，库仑力大小为：$F′=k\frac{{q}_{1}^{\;}{q}_{2}^{\;}}{（\frac{x}{2}）_{\;}^{2}}=4k\frac{{q}_{1}^{\;}{q}_{2}^{\;}}{{x}_{\;}^{2}}$…②
解得：F′=4F
故选：D

点评 本题关键是根据库仑定律直接列式求解，基础题．在利用库仑定律解题时，要注意库仑定律的使用条件．