题目内容

11．如图1所示的一条纸带，在带上共取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，从每一个计数点处将纸带剪开分成六条（分别叫a、b、c、d、e、f），将这六条纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，得到如图2所示的图形，最后将各纸带上端中心连起来，于是得到表示v-t关系的图象．已知打点计时器的工作频率为50Hz．为表示v-t关系，图中x轴对应物理量是时间t，y轴对应物理量是速度v．

（1）这种实验数据处理的方法可称为B
A．类比法    B．等效替代法    C．比值法    D．控制变量法
（2）若纸条c的长度为6.0cm，则图中t3为0.25s，
（3）若测得a段纸带的长度为2.0cm，f段纸带长度为12.0cm，则可求出加速度的大小为2.0m/s2．（保留两位有效数字）

分析 使用的方法是等效代替法解题，它们的长度分别等于x=v平均t，因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）这种实验数据处理的方法可称为等效代替法，剪断的纸带宽度相等代替间隔所用的时间都是t=0.1s，
即时间t相等．纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，纸带的长度代替该段的中间时刻的瞬时速度．
故选：B．
（2）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
则图中t3=2×0.1+0.05=0.25s，
（3）根据xf-xa=5aT2得：a=$\frac{0.12-0.02}{5×0．{1}^{2}}$ m/s2=2.0m/s2．
故答案为：（1）B；（2）0.25；（3）2.0．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．

练习册系列答案
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