Question

10．如图所示，U形管右管内径为左管的2倍，即r_右=2r_左，右端通大气，左管中在T=300K时封闭了20cm长的空气柱，其中水银面比右管高15cm，若将U形管插入热水中（水浸没左管顶端），左管水银面下降1cm，求热水温度（设大气压强为75cmHg）．

Answer 1

分析 解答过程中注意左端的气体下降1cm时，由于左右管的内径不一样，右端的水银柱上升0.25cm，解得气体的压强及体积，利用理想状态方程，求得气体的温度．

解答 解：由于U形管右管内径为左管的2倍，左管内的液面下降1cm，则右管内的液面上升0.25cm，此时的液面差为15cm-1cm-0.25cm=13.75cm，
左管内封闭气体的压强由 p₁=75-15=60cmHg，变为：p₂=61.25cmHg
封闭气体的体积由v₁=20cm变为v₂=21cm
根据理想气体的状态方程知：$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{T}=\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{T′}$，
解得：T′=331K=58°C
答：热水的温度是58℃．

点评 该题中，气体的温度、体积与压强都发生变化，要注意研究过程中哪些量不变，哪些量变化，适时利用理想气体的状态方程求解即可．