题目内容
如图所示，一个边长L=10cm，匝数N=100匝的正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO´匀速转动，磁感应强度B=0.50T，角速度ω=10πrad/s，外电路电阻R=4.0Ω，线圈内阻r=1.0Ω．（1）求线圈转动的周期和感应电动势的最大值；
（2）写出线圈由图中所示位置开始计时时，感应电动势的瞬时表达式；
（3）求交流电压表的示数．
【答案】分析：先根据Em=NBωS求出最大值，再写出电动势和电流的瞬时表达式；电压表测量的是有效值，是电阻R上的电压，根据闭合电路的欧姆定律即可求解．
解答：解：（1）根据公式：
s，
根据Em=NBωS，可得感应电动势的最大值：
Em=100×0.5×0.1×0.1×10πv=15.7（v）
（2）由于线框垂直于中性面开始计时，
所以电动势瞬时值的表达式：e=15.7cos10πt
（3）电流的最大值：
A，
转动过程中，交流电压表的示数为有效值，
所以
V
答：（1）线圈转动的周期0.2s和感应电动势的最大值15.7V；
（2）线圈由图中所示位置开始计时时，感应电动势的瞬时表达式e=15.7cos10πt；
（3）求交流电压表的示数8.86V．
点评：本题考查了有关交流电描述的基础知识，要能根据题意写出瞬时值的表达式，知道有效值跟峰值的关系，难度不大，属于基础题．线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数由交变电的有效值来确定．
解答：解：（1）根据公式：
s，根据Em=NBωS，可得感应电动势的最大值：
Em=100×0.5×0.1×0.1×10πv=15.7（v）
（2）由于线框垂直于中性面开始计时，
所以电动势瞬时值的表达式：e=15.7cos10πt
（3）电流的最大值：
A，转动过程中，交流电压表的示数为有效值，
所以
V答：（1）线圈转动的周期0.2s和感应电动势的最大值15.7V；
（2）线圈由图中所示位置开始计时时，感应电动势的瞬时表达式e=15.7cos10πt；
（3）求交流电压表的示数8.86V．
点评：本题考查了有关交流电描述的基础知识，要能根据题意写出瞬时值的表达式，知道有效值跟峰值的关系，难度不大，属于基础题．线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数由交变电的有效值来确定．
练习册系列答案
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如图所示，一个边长L、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中．若通以图示方向的电流（从A点流入，从C点流出），电流强度I，则金属框受到的磁场力为（ ）
如图所示，一个边长L、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中．若通以图示方向的电流，电流强度I，则金属框受到的磁场力为（ ）
匀速转动，磁感应强度B=0．50 T，角速度
，外电路电阻R=4．0Ω，线圈内阻r=1.0Ω。求：
匀速转动，磁感应强度B=0．50 T，角速度
，外电路电阻R=4．0Ω，线圈内阻r=1.0Ω。求：