题目内容
18．飞船离开地面需要一个加速过程，这个过程中某宇航员对座椅的压力与静止在地球表面时所受重力的比值k=9，飞船经变轨后以v=3.2×103m/s的速度沿圆形轨道P环绕地球运行，已知地球半径R=6.4×103km，地面重力加速度g=10m/s2．（1）飞船刚离开地面沿竖直向上加速上升的过程中（该宇航员能够承受此超重状态），不考虑飞船加速过程中重力加速度的变化，求飞船的加速度大小a．
（2）飞船在轨道P上运行时距地面的高度h．
分析 （1）根据牛顿第二定律即可求出加速度的大小；
（2）由万有引力定律和牛顿第二定律，有$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，又在地面附近有$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$，所以$r=\frac{GM}{{v}^{2}}=\frac{g{R}^{2}}{{v}^{2}}$，代入数值，可解得r．所以H=r-R，代入数据即可解得飞船距地面的高度．
解答 解：（1）根据题意可知，座椅对费俊龙的压力N=kmg=9mg．
由牛顿第二定律N-mg=ma．
求出a=8g=80m/s2．
（2）由万有引力定律和牛顿第二定律，有$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$
在地面附近有$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$
由以上两式得，$r=\frac{GM}{{v}^{2}}=\frac{g{R}^{2}}{{v}^{2}}$
代入数值，得r=4×107m．
所以，飞船距地面的高度H=r-R
代入数据得：H=3.36×106m．
答：（1）飞船开始沿竖直方向加速升空时，费俊龙的耐受力值k=9．此时飞船的加速度a为80m/s2．
（2）飞船在上述圆形轨道上运行时距地面的高度h为3.36×106m．
点评 求解加速度我们首先应该考虑牛顿第二定律．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．
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| A． | 0.20倍 | B． | 0.47倍 | C． | 2.2倍 | D． | 4.8倍 |
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| A． | 题中“9小时50分30秒”是指时刻 | |
| B． | 由于木星体积和质量太大，不能看做质点，研究自转时可以将其看做质点 | |
| C． | 比较木星、地球运行速度的大小，应当以太阳系为参照系 | |
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8．在下列各种现象中，摩擦力起动力作用的是（ ）
| A． | 握紧手中啤酒瓶使之不下滑 | B． | 小朋友坐滑梯下滑 | ||
| C． | 汽车缓缓驶入站台 | D． | 传送带把物块从地面运往高处 |
9．
一个内壁光滑、绝热的汽缸固定在地面上，绝热的活塞下方封闭着一定质量的理想空气，若突然用竖直向上的力F将活塞向上拉一些，如图所示，则缸内封闭着的气体 （ ）
一个内壁光滑、绝热的汽缸固定在地面上，绝热的活塞下方封闭着一定质量的理想空气，若突然用竖直向上的力F将活塞向上拉一些，如图所示，则缸内封闭着的气体 （ ）| A． | 每个分子对缸壁的冲力都会减小 | |
| B． | 单位时间内缸壁单位面积上受到的气体分子碰撞的次数减少 | |
| C． | 分子平均动能减小 | |
| D． | 若活塞重力不计，拉力F对活塞做的功等于缸内气体内能的改变量 | |
| E． | 该过程中气体的温度一定降低 |