Question

【题目】如图所示，一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，第一次在水平力F作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由P点运动到Q点，第二次在水平恒力F′作用下，从P点静止开始运动并恰好能到达Q点．关于这两个过程，下列说法中正确的是（不计空气阻力，重力加速度为g）（ ）

A.第一个过程中，力F在逐渐变大
B.第一过程力F的瞬时功率逐渐变大
C.第二个过程到达Q时，绳子拉力为T=mg
D.第二个过程中，重力和水平恒力F′的合力的功率先增加后减小

Answer 1

【答案】A,B,C
【解析】解：A、小球以恒定速率在竖直平面内由P点运动到Q点，故小球在速度方向的合外力为零，即F=mgtanθ；小球运动过程θ增大，tanθ增大，故F增大，故A正确；

B、设小球速率为v，那么，力F的瞬时功率P=Fvcosθ=mgvsinθ；小球运动过程θ增大，sinθ增大，故P增大，故B正确；

C、小球从P点静止开始运动并恰好能到达Q点，故小球在Q点的速度为零，那么小球在径向的合外力为零，即T=F′sinθ+mgcosθ；

小球从P点静止开始运动并恰好能到达Q点的运动过程中，只有重力和拉力做功，故由动能定理可得：mgL（1﹣cosθ）=F′Lsinθ，所以， ；

所以，T=mg（1﹣cosθ）+mgcosθ=mg，故C正确；

D、由C可知：重力和水平恒力F′的合力沿与竖直方向夹角为 ，记大小为F1；那么，细绳与竖直方向夹角越接近与 ，速度越大且变化越快；

细绳与竖直方向夹角小于 时，合力沿小球运动方向的分量为正，合力做正功；在 到θ的运动过程中，合力沿小球运动方向的分量为负，合力做负功；

故第二个过程中，重力和水平恒力F′的合力的功率先增加（功率为正）符号突变后继续增加（功率为负），故D错误；

故选：ABC．